تشخيص اعداد اول
تنگ طه
وبلاگي شامل مطالب آموزشي دوره ابتدايي و مطالبي درباره روستاي تنگ طه

پيدا كردن اعداد اول

 بسياري از رياضي دانها در پي يافتن فرمولي براي تشخيص راحت اول بودن يا اول نبودن بوده و هستند اما تا كنون فرمول دقيقي كه بتوان با آن اعداد اول را از غير اول تشخيص داد به دست نيامده است . اما در اين بين برخي فرمولهايي را ساخته اند كه براي پيدا كردن چندين عدد اول كاربرد دارد از جمله اين افراد يكي لژاندر مي باشد كه رابطه ي زير را كشف نمود كه براي 29 عدد داراي جواب درست مي باشد يعني اگر مقدار   را از 0 تا 28 بگيريم جواب به دست آمده عددي اول مي گردد .

                                                عدد اول   = 29+ X2  2

كه به ازاي  X مساوي 0 عدد 29 و به ازاي X مساوي 1 عدد 31 و به ازاي X مساوي 28 عدد 1597 را به ما مي دهد كه همه اعداد اول هستند .

اما اولر رابطه ي ديگري پيدا كرد كه به ازاي 40 عدد يعني از 0 تا 39 جواب عددي اول مي باشد .رابطه ي او به شرح زير است .

                                                  عدد اول  = 41 + X  + X2

كه به ازاي  X مساوي 0 عدد 41 و به ازاي X مساوي 1 عدد 43 و به ازاي X مساوي 2عدد 47 و به ازاي X مساوي 39 عدد 1601 را به ما مي دهد كه همه اعداد اول هستند .

اراتوستن نيز روشي براي يافتن اعداد اول پيدا كرد كه به آن الك اراتوستن مي گويند روش كار او به اين صورت است كه ابتدا 2 را انتخاب مي كنيم و مي گوييم 2 تنها عدد زوج فرد است دورش به عنوان عدد اول خط مي كشيم بعد روي تمام مضربهاي 2 يعني تمام اعداد زوج خط مي كشيم چون هيچكدام اول نيستند . بعد سراغ 3 مي رويم 3 عددي اول است دور آن خط مي كشيم و بعد تمام مضربهايش را خط مي زنيم . به همين ترتيب اعدادي را كه خط نخوردند انتخاب كرده و در صورت اول بودن دورشان را خط مي زنيم و بعد مضربها را خط مي زنيم در آخر ببينيم چه اعدادي از الك رد نشده اند . آنها اول مي باشند . البته اين روش روش وقت گيري مي باشد اما دقيق است .

روش ديگر نوشتن اعداد به ترتيب از عدد يك تا هر عددي كه بخواهيم در رديفهاي 6 تايي مي باشد كه به راحتري مي توان اعداد اول را پيدا كرد .   در اين جدول ستون 2 و 4 و 6 به دليل زوج بودن به جز خود 2 هيچكدام اول نيستند . ستون 3 نيز چون همه مضرب 3 مي باشند به جز خود 3 هيچكدام اول نيستند . مي ماند ستون 1 و ستون 5 كه در اين دو ستون همه اعداد اول مي باشند به جز مضربهاي 5 و 7 كه آنهم به ترتيب تكرار مي شوند و پيدا كردنشان كار ساده اي است . تا در اعداد سه رقمي كه بايد مضربهاي 11 و 13 و 17 و 19 و ... را نيز خط بزنيم كه آنها همه از الگويي خاص پيروي مي كنند و مي توان به راحتي آنها را در جدول پيدا نمود .در ادامه اين جدول فقط بايد مضربهاي اعداد اول را خط زد . كه كار سختي نمي باشد اما عيبش اين است كه فقط مي توانيم با نوشتن تمام اعداد اعداد اول را از ين آنها پيدا كنيم و كمي هم شبيه به روش الك ااراتوستن مي باشد .

در اين جدول همچنين به راحتي مي توان تمام مضربهاي هرعددي را با توجه به الگوي خاصي كه پراكندگي مضربها در جدول دارد پيدا كرد. كه در جدول مضربهاي چند عدد اول را نشان داده شده است كه پيدا كردن بقيه نيز با درك الگو كاري بسيار راحت مي باشد .                         11 و 13 و 17 و 19 

 

6

5

4

3

2

1

12

11

10

9

8

7

18

17

16

15

14

13

24

23

22

21

20

19

30

29

28

27

26

25

36

35

34

33

32

31

42

41

40

39

38

37

48

47

46

45

44

43

54

53

52

51

50

49

60

59

58

57

56

55

66

65

64

63

62

61

72

71

70

69

68

67

78

77

76

75

74

73

84

83

82

81

80

79

90

89

88

87

86

85

96

95

94

93

92

91

102

101

100

99

98

97

108

107

106

105

104

103

114

113

112

111

110

109

120

119

118

117

116

115

126

125

124

123

122

121

132

131

130

129

128

127

138

137

136

135

134

133

144

143

142

141

140

139

150

149

148

147

146

145

156

155

154

153

152

151

162

161

160

159

158

157

168

167

166

165

164

163

174

173

172

171

170

169

180

179

178

177

176

175

 

6

5

4

3

2

1

 

12

11

10

9

8

7

 

18

17

16

15

14

13

 

24

23

22

21

20

19

 

30

29

28

27

26

25

 

36

35

34

33

32

31

 

42

41

40

39

38

37

 

48

47

46

45

44

43

 

54

53

52

51

50

49

 

60

59

58

57

56

55

 

66

65

64

63

62

61

 

72

71

70

69

68

67

 

78

77

76

75

74

73

 

84

83

82

81

80

79

 

90

89

88

87

86

85

 

96

95

94

93

92

91

 

102

101

100

99

98

97

 

108

107

106

105

104

103

 

114

113

112

111

110

109

 

120

119

118

117

116

115

 

126

125

124

123

122

121

 

132

131

130

129

128

127

 

138

137

136

135

134

133

 

144

143

142

141

140

139

 

150

149

148

147

146

145

 

156

155

154

153

152

151

 

162

161

160

159

158

157

 

168

167

166

165

164

163

 

174

173

172

171

170

169

 

180

179

178

177

176

175

 


نظرات شما عزیزان:

وحید
ساعت13:27---12 مهر 1394
روشهای جالبی هستند .

مترجم
ساعت0:48---1 آذر 1392
ممنون که به وبلاگ من سر زدید.
و خوشحالم که از مطلبی خوشتون اومد.
منم از اطلاعات منتشر شده در وبلاگ شما استفاده کردو و از شما کمال تشکر رادارم.
http://amooze6.loxblog.com/


نام :
آدرس ایمیل:
وب سایت/بلاگ :
متن پیام:
:) :( ;) :D
;)) :X :? :P
:* =(( :O };-
:B /:) =DD :S
-) :-(( :-| :-))
نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه:





چهار شنبه 22 آبان 1392برچسب:اعداد اول,رياضي , اعداد , فرمول , زوج , مضرب, :: 21:32 :: نويسنده : ابوالفضل

درباره وبلاگ

به وبلاگ من خوش آمدید
پیوندهای روزانه
پيوندها

تبادل لينك هوشمند
برای تبادل لینک  ابتدا ما را با عنوان تنگ طه و آدرس tangtaha.LXB.ir لینک نمایید سپس مشخصات لینک خود را در زیر نوشته . در صورت وجود لینک ما در سایت شما لینکتان به طور خودکار در سایت ما قرار میگیرد.





گوگل
نويسندگان



نام :
وب :
پیام :
2+2=:
(Refresh)

خبرنامه وب سایت:





آمار وب سایت:  

بازدید امروز : 12
بازدید دیروز : 2
بازدید هفته : 24
بازدید ماه : 5476
بازدید کل : 9319
تعداد مطالب : 161
تعداد نظرات : 362
تعداد آنلاین : 1