1 - مساحت مزرعه نيما 1/2 هكتار است . او ثلث مزرعه خود را گندم و ربع آنرا پياز و خمس آنرا سير كاشته است و قصد دارد بقيه را نعناع بكارد .او چند متر مربع براي كشت نعناع در اختيار دارد ؟

1 - ابتدا بايد حساب نماييم كه نيما چه كسري از مزرعه را كشت نموده است كه از جمع ثلث و ربع و خمس حاصل مي شود :     

 و بقيه مزرعه كه  مي باشد هنوز كشت نشده و قرار است در آن نعناع كاشته شود . حالا با استفاده از جدول تناسب مي توانيم مساحت قسمت باقي مانده را پيدا نماييم . البته بهتر است مساحت را برحسب متر مربع بنويسيم تا حساب كردن ما راحت تر انجام گيرد . پس جدول را مي نويسيم

2 - در يك مزرعه روي هم 123 گوسفند و شتر مرغ وجود دارد وتعداد پاهاي آن ها روي هم 370 تا مي باشد در اين مزرعه چند گوسفند وچند  مرغ وجود دارد ؟

2 - ابتدا حساب مي كنيم اگر همه دامها شتر مرغ بودند چند پا داشتند كه مي شود

 246  = 123 × 2

وبعد اختلاف تعداد پاهاي موجود را با تعداد پاهاي شتر مرغ به دست مي آوريم كه مي شود

 124 = 246 – 370

يعني 124 پا اضافه از دامهاي دو پا اضافه است كه متعلق به گاوها مي باشد و اگر آنرا بر 2 تقسيم نماييم ( چون هر گوسفند دو پاي اضافي دارد ) مي شود :

 62 = 2 ÷ 124 يا تعداد گاوها 62 راس بوده و در نتيجه تعداد شترمرغها هم بايد 61 تا باشد .

3 - سه كسر بنويسيد كه بين  باشند .

3 - براي اينكار ابتدا كسرهايي مساوي با اين دو كسرمي نويسيم كه صورت و مخرجشان 4 برابر شده باشد كه مي شود :                           

   حالا به راحتي مي توانيم 3 كسر خواسته شده را بنويسيم كه مي شود :

4 - چهار كسر  را به ترتيب از كوچك به بزرگ بنويسيد .

4 - براي يافتن پاسخ مي توانيم براي هر 4 كسر مخرج مساوي در نظر بگيريم كه به نظر كار مشكلي است و گذشته از وقت بردن امكان اشتباه هم هست . پس به كسرها نگاه مي كنيم كسر  بزرگتر از واحد است و بقيه كسرها كوچكتر از واحدند پس از همه بزرگتر كسر  است . حال مي ماند 3 كسر ديگر كسر   نيز از كسر   كوچكتر است چرا كه اگر مخرج آنرا كه 78 است بر صورتش يعني 25 تقسيم كنيم از 3 بيشتر مي شود در حاليكه اگر مخرج كسر    را بر صورتش تقسيم نماييم 3 مي شود و در كسرها هر چه از تقسيم مخرج بر صورت عدد بزرگتري حاصل گردد آن كسر بزرگتر است . و اگر به همين ترتيب عمل نماييم كسر  نيز از كسر   بزرگتر مي شود پس جواب به اين صورت شد :

5 - گرگها به گله ميرزا نوروز حمله بردند در روز اول ثلث همه گوسفندان ميرزا نوروز را از هم دريدند . در روز دوم باز به گله حمله نمودند و اينبار ثلث گوسفنداني كه باقي مانده بود را از هم دريدند . در روز سوم  نيمي از گوسفنداني كه باقي مانده بود را از هم دريدند و در روز چهارم خمس آنچه باقي مانده بود را از هم دريدند . ميرزا نوروز كه ديد حريف گرگها نمي شود باقي گوسفندان را كه 48 راس بود فروخت . تعداد گوسفندان ميرزا نوروز در ابتدا چقدر بوده است ؟

5 - براي پيدا كردن جواب بايد ار انتها شروع نماييم در روز آخر تعداد گوسفندان او 60 راس بوده كه گرگها خمس آنرا كه 12 تا مي شود خورده و 48 تا را براي او مي گذارند . در روز سوم تعداد گوسفندان 120 راس بوده كه گرگها نصف آنرا كه 60 تا مي شود خورده و 60 تا را براي او مي گذارند. در روز دوم تعداد گوسفندان او 180 راس بوده كه گرگها ثلث آنرا كه 60 تا مي شود خورده و 120 تا را براي او مي گذارند .و در نهايت در روز اول تعداد گوسفندان او 270 راس بوده كه گرگها ثلث آنرا كه 90 تا مي شود خورده و 180 تا را براي او مي گذارند.

6 - كرمي وارد يك سيب شد و در روز اول كه اشتياق زيادي به خوردن سيب داشت ثلث سيب را خورد . اشتهاي كرم در روز دوم كمتر شد و او ثلث آنچه از سيب باقي مانده بود را خورد . در روز سوم نيز كرم ثلث آنچه از سيب از روز دوم مانده بود را خورد و از سيب خارج شد . اين كرم چه كسري از سيب را نخورده است ؟

6 - براي حل اين مسأله مي توانيم از رسم شكل استفاده نماييم . ابتدا شكل سه قسمتي رسم مي نماييم و يك قسمت آنرا رنگ مي نماييم. بعد روز دوم كه ثلث باقي مانده را مي خورد بايد آنچه رنگ نشده را به سه قسمت تقسيم كرده و يك قسمتش را رنگ نماييم . براي روز سوم نيز آنچه رنگ نشده را سه قسمت نموده و يك قسمت را رنگ مي نماييم . كه

با توجه به شكل اين كرم در مدت 3 روز   سيب را خورده و   را باقي گذاشته است . البته اين مسأله را با استفاده از جمع و تفريق كسرها نيز مي توانيم حل نماييم كه كمي وقت گير است و از راه رسم شكل ساده تر و سريعتر مي باشد .

7 - مي خواهيم براي جابه جا نمودن الوارهاي سنگين كه طول آن ها 14 متر است آن ها را روي دو چوب كاملا گرد قرار دهيم كه شعاع هر چوب 15 سانتي متر است . اگر قرار باشد الوارها را 6 متر جابه جا نماييم چوبها بايد حداقل در چه فاصله اي از نوك الوارها قرار دهيم ؟ چوبها را بايد چند دور بچرخانيم تا الوارها 6 متر به جلو بروند ؟

7 - براي قسمت اول چون الوارها همزمان با چرخش چوبها روي آنها به جلو مي لغزند بنابراين هر يك متر كه چوبها به جلو بروند ، الوارها دو متر به جلو نقل مكان مي نمايند بنابراين در 6 متر كه قرار است الوارها جابه جا شوند اولين چوب بايد در فاصله بيشتر از 3 متري نوك انتهايي الوار قرار گيرند تا پس از شش متر هنوز زير الوارها باقي بمانند .

براي قسمت دوم ابتدا محيط چوبها را به دست مي آوريم كه مي شود : 94/2  = 3/14 × 2 × 15 بعد كل مسافتي كه بايد چوبها جابه جا شوند كه 3 متر مي شود (زيرا اگر چوبها 3 متر به جلو بروند الوارها دوبرابر آن يعني 6 متر به جلو مي روند ) را بر محيط هر دايره تقسيم مي نماييم تقريبا 3 مي شود .

8 - فرشيد و جمشيد و احمد يك ساختمان را با هم رنگ نمودند و 420000 تومان دستمزد گرفتند . نسبت كار فرشيد به احمد مثل 3 به 5 است و جمشيد نصف احمد كار كرده است . دستمزد هر كدام چند ريال مي شود ؟

وقتي نسبتها به اين صورت باشد كه نسبت سه نفر باهم نداشته باشيم بايد نسبتها را مانند كسرهاي مساوي در عددي ضرب نماييم تا نسبت شخصي كه مشترك است يكي شود در اينجا احمد در هردو نسبت مشترك است پس بايد دو نسبت احمد را در هم ضرب نماييم كه مي شود 10 حالا نسبت هر شخص را هم به احمد با اين رقم جديد پيدا مي كنيم :

قبلي فرشيد به احمد 3 به 5 و نسبت جديد 6 به 10  

قبلي جمشيد به احمد 1 به 2 و نسبت جديد 5 به 10  

حال مجموع نسبت هر 3 نفر مي شود  : 21 = 6 + 5 + 10 و با رسم جدول تناسب مي توانيم دستمزد هر نفر را پيدا   كنيم . 

نظرات شما عزیزان:

مطهره

ساعت16:42---26 دی 1393

[وب سایت]

در پی اهانتهایی که به پیامبر گرامی اسلام شده بنا داریم طرح صلوات برای خشنودی ایشون رو اجرا کنیم

از شما گرامیان دعوت میکنم به پست ثابتی که درن مورد قرار دادم بیاید و با ذکر صلوات دهان خود را خوشبو کنید.http://yaranemonji.loxblog.com

مطهره

ساعت21:09---18 دی 1393

[وب سایت]

گوش کن هفت آسمان در شور و حالی دیگرند

عرشیان و فرشیان نام محمّد(ص) می‌برند

ولادت حضرت محمد(ص) بر شما مبارک

عیدتون مبارک

نام :

آدرس ایمیل:

وب سایت/بلاگ :

متن پیام:

نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه: